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{{Veranstaltung|
  Typ=Übung|
  Nummer=5|
  Titel=Konjunktive Anfragen und Regeln für OWL|
  Serie=SWebT1 WS09/10|
  Datum=Feb 1 2010|  
  Startzeit=9:45|
  Endzeit=11:15|
  Ort=Gebäude 11.40 Raum 231|
  Dozent=Sebastian Rudolph|
 }}
Diese Übung umfasst Stoff aus den vorangegangenen beiden Vorlesungen zu '''[[Konjunktive Anfragen und Regelsprachen (11. Vorlesung SWebT1 WS09/10)|konjunktiven Anfragen und Regelsprachen]]''' und '''[[Regeln für OWL (12. Vorlesung SWebT1 WS09/10)|Regeln für OWL]].'''

Download: [[Unterlagen::media:uebung6-regeln-owl2-ws0910.pdf|Übungsblatt (PDF)]]
<!--Übungsunterlagen werden rechtzeitig an dieser Stelle zur Verfügung gestellt.-->

== Lösungen ==

=== Aufgabe 6.1 ===

''Anfrage 1''

<math>
\exists z (\texttt{verheiratetMit}(x,y) \wedge \texttt{kindVon}(z,x) \wedge \texttt{kindVon}(z,y)) 
</math>

''Anfrage 2''

<math>
\exists y (\texttt{verheiratetMit}(x,y) \wedge \texttt{Weiblich}(x) \wedge \texttt{Katholisch}(x) \wedge \texttt{Priester}(x)) 
</math>

''Anfrage 3''

Hier gibt es zwei Interpretationen:<br> 
...die '''miteinander''' verheiratet sind:<br>
<math>
\exists x,y (\texttt{verheiratetMit}(x,y) \wedge \texttt{kindVon}(z,x) \wedge \texttt{kindVon}(z,y)) 
</math>

...die mit irgendwem verheiratet sind:<br>

<math>
\exists x,y,v,w (\texttt{verheiratetMit}(x,v) \wedge \texttt{verheiratetMit}(y,w) \wedge \texttt{kindVon}(z,x) \wedge \texttt{kindVon}(z,y)) 
</math>

''Anfrage 4''

<math>
\exists y (\texttt{Weiblich}(x) \wedge \texttt{verheiratetMit}(x,y) \wedge \texttt{ermordet}(x,y)) 
</math>

''Anfrage 5''

<math>
\texttt{verheiratetMit}(x,y) \wedge \texttt{ermordet}(x,x) \wedge \texttt{ermordet}(y,y) 
</math>

=== Aufgabe 6.2 ===

''Formel 1''

Diese Formel ist "nur" eine Klausel (Disjunktion im Regelkopf, aufgrund der Funktionen auch kein disjunktives Datalog)

''Formel 2''

Diese Formel lässt sich in die folgenden beiden Datalog-Ausdrücke umwandeln:

<math>
\texttt{Clever}(x) \leftarrow \texttt{Klug}(x) 
</math>


<math>
\texttt{Clever}(x) \leftarrow \texttt{kennt}(x,y) \wedge \texttt{Klug}(y) 
</math>

''Formel 3''

Diese Formel ist äquivalent zur (nicht definiten) Hornklausel:

<math>
\leftarrow \texttt{Dominant}(vater(x)) \wedge \texttt{Dominant}(mutter(x))
</math>

''Formel 4''

Konjunktionen im Regelkopf können auf zwei Regeln aufgeteilt werden, was in diesem fall zu zwei Datalog-konformen definiten Hornklauseln führt.

<math>
\texttt{Klein}(x) \leftarrow \texttt{Seemann}(x) \wedge \texttt{Spinat}(y)
\wedge \texttt{liebt}(x,y) \wedge \texttt{liebt}(x,\texttt{olive\_oyl}) 
</math>

<math>
\texttt{Stark}(x) \leftarrow \texttt{Seemann}(x) \wedge \texttt{Spinat}(y)
\wedge \texttt{liebt}(x,y) \wedge \texttt{liebt}(x,\texttt{olive\_oyl}) 
</math>

''Formel 5''

Auch diese Formel lässt sich äquivalent in die folgenden vier definiten Datalog-Regeln umformen:

<math>
\texttt{Weise}(x) \leftarrow \texttt{Maennlich}(x) \wedge \texttt{Klug}(x) \wedge \texttt{verheiratetMit}(x,y) 
</math>

<math>
\texttt{Weise}(x) \leftarrow \texttt{Maennlich}(x) \wedge \texttt{Alt}(x) \wedge \texttt{verheiratetMit}(x,y) 
</math>

<math>
\texttt{Kahl}(x) \leftarrow \texttt{Maennlich}(x) \wedge \texttt{Klug}(x) \wedge \texttt{verheiratetMit}(x,y) 
</math>

<math>
\texttt{Kahl}(x) \leftarrow \texttt{Maennlich}(x) \wedge \texttt{Alt}(x) \wedge \texttt{verheiratetMit}(x,y) 
</math>


=== Aufgabe 6.3 ===

''Aussage 1''

Kann nur in OWL 2 ausgedrückt werden (es wird das ''Self''-Konstrukt benötigt):

<math>
\texttt{Ehrlich} \sqcap \exists \texttt{veruebt}.\texttt{Verbrechen}
\sqsubseteq \exists \texttt{zeigtAn}.\mathit{Self} 
</math>

''Aussage 2''

Kann in OWL DL ausgedrückt werden:

<math>
\texttt{Klug} \sqcap \texttt{Ehrlich}
\sqsubseteq \neg \exists \texttt{veruebt}.\texttt{Verbrechen}
</math>

''Aussage 3''

Kann nur in OWL 2 direkt ausgedrückt werden (Negation einer Rolle):

<math>
\neg \texttt{zeigtAn}(\texttt{bonnie},\texttt{clyde})
</math>

''Aussage 4''

Kann nur in OWL 2 direkt ausgedrückt werden (''qualifizierte'' Kardinalität):

<math>
(\geq\! 10 \texttt{veruebt}.\texttt{Verbrechen})(\texttt{clyde})
</math>


''Aussage 5''

Kann in OWL DL ausgedrückt werden:

<math>
(\exists \texttt{veruebt}.(\texttt{Verbrechen} \sqcap \exists \texttt{veruebt}^-.\{\texttt{clyde}\}))(\texttt{bonnie})
</math>

''Aussage 6''

Kann weder in OWL DL noch in OWL 2 ausgedrückt werden. 


''Aussage 7''

Kann nur in OWL 2 ausgedrückt werden (Rollenverknüpfung):

<math>
  \texttt{verdaechtigt} \circ \texttt{kennt}^- \sqsubseteq \texttt{verdaechtigt}
</math>
</noinclude>